기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{175}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{175}{y^{2}}$ 을 ${(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1.1

$175$ 에서 완전제곱인 $5^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1.1.2

$y^{2}$ 에서 완전제곱인 $y^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1.1.3

분수 $\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{y} \sqrt{7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1.3

$\frac{5}{y}$ 와 $\sqrt{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

단계 1.4

$\frac{7}{9 y^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.1

$7$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{9 y^{2}}}$

단계 1.4.2

$9 y^{2}$ 에서 완전제곱인 ${(3 y)}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}}$

단계 1.4.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{1}{3 y} \sqrt{7}$

단계 1.6

$\frac{1}{3 y}$ 와 $\sqrt{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y \cdot 3$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

단계 3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{3 y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7}}{3 y}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{3 y}$

단계 5.2

$15 \sqrt{7}$ 를 $\sqrt{7}$ 에 더합니다.

$\frac{16 \sqrt{7}}{3 y}$